If p : q = r : s = t : u = 2 : 3, then find (mp + nr + ot) : (mq + ns + ou). p r t 2 2q 2s 2u · ABC26GN2920

$\frac{p}{q}=\frac{r}{s}=\frac{t}{u}=\frac{2}{3} \Rightarrow p=\frac{2q}{3}, r=\frac{2s}{3}, t=\frac{2u}{3}$. $$\therefore \quad \frac{mp+nr+ot}{mq+ns+ou}=\frac{m\times\frac{2q}{3}+n\times\frac{2s}{3}+o\times\frac{2u}{3}}{mq+ns+ou}=\frac{\frac{2}{3}(mq+ns+ou)}{(mq+ns+ou)}=\frac{2}{3}.$$